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Sujet de thèse : Méthodes d’assimilation de données pour le contrôle de couche limite turbulente

[ 02-05-2016 | proposition sujet thèse ]Sujet de thèse : Méthodes d’assimilation de données pour le contrôle de couche limite turbulente Ce sujet donne lieu au financement par le Ministère de l’Education Nationale, de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche, d’une allocation de recherche d’une durée de trois ans, attribuée sur concours. Contacter le ou les Directeur(s) de thèse et préparer un dossier avant la date limite du 2 mai 2016.
Directeur de thèse
Thomas Gomez

Descriptif
Cette thèse a pour objectif d’appliquer les concepts et les méthodes de l’assimilation de données aux écoulements de couche limite turbulente. La mise en oeuvre de méthodes d’assimilation de données efficientes dans le cas de la couche limite turbulente permettra de relever un certains nombre de défis, notamment parmi les champs d’application principaux associés au contrôle de couche limite turbulente :
1- Reconstruction temporelle des champs (vitesse, pression, fluctuations turbulentes, …) en entrée pour des champs mesurées localement en soufflerie.
2- Caler les constantes des modèles RANS à l’aide des données obtenus par DNS ou bien expérimentalement. Les coefficients ainsi obtenus devraient ainsi permettre d’obtenir des schémas numériques moins couteux (RANS) et incluant néanmoins la physique nécessaire notamment au contrôle.
3- Faire du contrôle d’écoulement par exemple dans le cas de couche limite turbulente avec gradient adverse ou dans des configurations plus complexe.

Contexte scientifique
Le contrôle d’écoulement reste un sujet majeur dans le domaine de la mécanique des fluides. Malgré le grand nombre d’études qui lui ont été dédié, la compréhension de la physique et le développement de dispositifs de contrôle de la couche limite reste un sujet à très fort potentiel et ce tout particulièrement à grand Reynolds notamment avec la présence possible de gradients adverses. Ces études sont en effet pour but ultime de minimiser la traînée, donc le coup énergétique des véhicules terrestres et aériens ainsi que d’accroitre la manoeuvrabilité des transporteurs aéronautiques avions, fusées, navettes, etc…
Les méthodes d’assimilation de données ont été beaucoup développées dans le cadre de la prédiction météorologique ou océanographique pour intégrer en cours de simulation les relevés in situ des stations, cf le cours de Bouttier and Courtier (2002) pour une revue de ces méthodes. Ces dernières années l’utilisation de ses méthodes a été largement étendue à d’autres champs d’application dans le domaine de la mécanique des fluides. Elles procurent en effet un cadre mathématique très riche qui permet de mettre en relation les données expérimentales et les prédictions numériques (CFD), dans le but d’obtenir une meilleure description des paramètres d’entrée inhérents aux modèles physiques et numériques comme les conditions initiales, les conditions aux limites ou même les constantes des schémas numériques, se référer par exemple à Gronskis et al (2013) ou Kato et al (2015) pour des résultats récents sur la reconstruction d’écoulement. Ces méthodes peuvent aussi être utilisées pour la résolution de problèmes inverses Mons et al. (2014) ou pour compléter des champs de données éparses (Suzuki 2012).
On peut distinguer essentiellement deux classes de méthodes adaptées à la mécanique des fluides: (i) les approches variationnelles basées sur l’utilisation de la théorie du contrôle optimale pour minimiser l’erreur entre l’observation de l’écoulement de référence et de son estimation numérique, (ii) les méthodes basées sur le filtre de Kalman qui a pour origine une formulation Baysienne du problème d’assimilation de données associé et qui repose sur une propagation temporelle des statistiques associés au vecteur d’état. Ces deux approches diffèrent dans leur implémentation et en particulier dans le cas d’une dynamique non linéaire qui pourraient par exemple produire des solutions différentes. Il est aussi à noter que l’approche variationnelle nécessite le développement d’une formulation adjointe et donc d’un code adjoint dans le but d’évaluer le gradient de la fonction de cout permettant de quantifier l’écart entre les observations et leur estimation numérique pour une variation donnée du vecteur de contrôle. Quant au filtre de Kalman, il est plus aisé à implémenter de part son caractère non intrusif, mais son usage nécessite la prescription de grandeurs statistiques qui sont en générale assez difficile à anticiper à priori.
La première partie de la thèse sera consacrée à la mise en oeuvre des techniques d’assimilation de données sur un code 2D turbulent qui nous permettra d’orienter le choix de la méthode d’assimilation de données la plus appropriée à nos objectifs. L’optimisation des schémas RANS pourra déjà être opérée au cours de cette première partie.
Au cours de la seconde partie, ces schémas et la méthode choisie seront alors mis en oeuvre dans un cas de couche limite 3D sans, puis dans un second temps en présence d’un gradient adverse de pression généré par une bosse localisée sur la paroi inférieure du domaine de calcul. Le schéma sera à nouveau optimisé à l’aide de la technique d’assimilation de données retenue et à l’aide des bases de données aussi bien numériques qu’expérimentales déjà produites au sein de l’équipe. La reconstruction de champ de données en entrée de domaine pourra aussi être réalisée lors de cette étape. Il est a noter que ce point sera aussi un résultat important de la thèse, car il répond à une attente forte des expérimentateurs, qui leur permettrait de définir avec plus de précision quel pourrait être un champ d’entrée amont pour un champ d’observation mesurée en aval.
Finalement la troisième partie sera consacrée à l’utilisation du code RANS 3D optimisé obtenu au préalable ainsi qu’à l’utilisation de la méthode d’assimilation de données implémentée pour réaliser du contrôle de couche limite turbulente avec gradient adverse. Les paramètres et dispositifs de contrôle seront aussi définis au cours de cette étape.

Contact
Thomas Gomez, Tél. 03 20 33 71 68, thomas.gomez@univ-lille1.fr