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Modélisation tridimensionnelle par éléments finis enrichis pour le calcul de singularités de délaminage et à la jonction de matériaux anisotropes

type de publication      thèse de doctorat
date de publication 21-11-2008
auteur(s) Magnier Vincent
jury De Saxcé G.; Degallaix S.; Marigo J.J.; Gravouil A.; Potier-Ferry M.; Brieu M.; Coorevits P.; Paluch B.
école Université de Lille 1
  
résumé Dans ce travail de thèse, nous nous intéressons au développement d'éléments finis enrichis pour caractériser des paramètres de rupture dans un contexte tridimensionnel au sein de multi-matériaux anisotropes.
Il est connu de longue date que les discontinuités matérielles et/ou géométriques peuvent provoquer des concentrations de contraintes, dites « surcontraintes », nocives pour la résistance du matériau qui doit les supporter. En effet, l'état de contrainte dans ces zones peut être singulier et ne peut être modélisé en pratique par éléments finis réguliers tridimensionnels, à moins de mailler très finement.
Pour palier cette difficulté, nous proposons une méthode numérique en deux étapes. La première permet de déterminer l'ordre de la singularité et le mode de surcontraintes. La seconde étape consiste à inclure ces résultats dans une description des champs mécaniques régnant dans la structure pour obtenir les informations complètes sur l'amorçage de fissure via une règle de raccordement. Ce raccordement a d'abord été effectué dans une formulation d'éléments finis hybrides « Métis » à double singularité puis à un élément en déplacement pur. Cette technique a été étendue au cas général où l'exposant de singularité est quelconque permettant de résoudre des problèmes de bord libre ou d'entaille à la jonction de plusieurs matériaux anisotropes avec une grande précision. L'analyse duale d'un problème grâce aux deux types d'éléments fournit une estimation de l'erreur.
Des applications numériques tant au niveau du calcul d'exposants de singularité que de celui des facteurs d'intensité des contraintes valident la méthode en s'appuyant sur divers exemples issus de la littérature. Les résultats montrent une bonne cohérence et une bonne précision. De plus, ces méthodes ne requièrent qu'un faible temps CPU.
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