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Sur la représentativité, la taille minimale du VER et les propriétés effectives de transport des matériaux composites aléatoires

type de publication      thèse de doctorat
date de publication 08-12-2010
auteur(s) Rozanski Adrian
jury Shao J.F.; Lydzba D.; Kondo D.; Pula W.; Boutin C.
école Université de Lille 1
  
résumé Dans cette thèse, on s’intéresse à quelques aspects spécifiques des matériaux composites aléatoires : la taille minimale du volume élémentaire représentatif et la détermination des propriétés effectives de transport. L’objectif principal est de proposer une méthode numérique efficace permettant une détermination rapide des propriétés effectives. Les propriétés de type transport sont considérées. Il est montré que cette classe de propriétés peuvent être déterminées soit en réalisant des calculs sur un échantillon de grande taille soit en faisant moyenne sur un nombre suffisant de petites réalisations de microstructures. Cependant, pour un type de microstructure donné, la taille des ces petites réalisations ne peut pas être inférieure à une certaine limite minimale. Celle-ci est fortement influencées par plusieurs facteurs tel que type de microstructure, fractions volumiques des constituants, contrastes de propriétés entre phases, nombre de réalisation et précision acquise.
Par ailleurs, deux types de représentativités sont étudiées : représentativité géométrique et celle en rapport avec les propriétés de transport. Par conséquent, deux critères distincts de taille minimale sont proposés en se basant sur des propriétés des fonctions de corrélation à deux-points. Comparant à d’autres méthodes proposées dans de large littératures, le critère proposé ici comporte un avantage car il tient compte de la morphologie de microstructure. En conséquence, des calculs numériques comme ceux par les éléments finis ne sont pas nécessaires pour la détermination de la taille minimale de REV.
La validation de la méthodologie proposée est effectuée sur plusieurs exemples de microstructures 2D.
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