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Instabilités thermiques et thermodiffusives de fluides viscoélastiques saturant un milieu poreux

type de publication      thèse de doctorat
date de publication 05-12-2011
auteur(s) Ella Eny Geremino
jury Ouarzazi N.; Beji H.; Henry D.; Delache A.; Naji H.; Pavlov V.
école Université de Lille 1
  
résumé Dans ce travail de thèse, on étudie les différentes instabilités pouvant se développer dans un milieu poreux saturé par un fluide viscoélastique et chauffé par le bas. La formulation mathématique des équations de ce problème repose sur la loi phénoménologique de Darcy généralisée à un fluide viscoélastique vérifiant l’approximation de Boussinesq.
Ce problème admet une solution de conduction, et on trouve que deux types de structures sont susceptibles d’apparaître lorsque l’état de conduction perd sa stabilité : des structures stationnaires et des structures oscillatoires. Les propriétés linéaires de ces structures sont étudiées en fonction des paramètres adimensionnés du problème. L’ investigation non linéaire de l’instabilité oscillatoire montre que l’élasticité du fluide favorise l’émergence d’ondes progressives au dépend d’ondes spatialement fixes lorsque le massif poreux est supposé de grande extension horizontale. Le transfert de chaleur qui découle des mouvements convectifs est évalué et discuté en fonction de l’élasticité du fluide.
Lorsque le milieu poreux est confiné, on montre qu’une compétition entre les structures stationnaires et oscillatoires ait lieu au voisinage d’un point appelé point de codimension 2. La dynamique non linéaire montre alors qu’une succession de bifurcations se produit et qui permet une meilleure interprétation physique des résultats issus de simulations numériques directes.
Enfin, s’appuyant sur les propriétés de mélanges binaires des fluides viscoélastiques, une étude théorique est réalisée tenant compte des nombreuses sources physiques de l’instabilité. Nous montrons l’existence de deux régimes : un régime où la viscoélasticité est dominante et un autre où l’effet thermo-diffusif l’emporte. Ce résultat permet d’expliquer certaines observations expérimentales relatives à la convection des fluides viscoélastiques de chaînes d’ADN..
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