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Homogénéisation des milieux poreux avec matrice plastique et loi non associée par des méthodes variationnelles

type de publication      thèse de doctorat
date de publication 11-12-2013
auteur(s) Cheng Long
jury G. De Saxce, D. Kondo, V. Monchiet, M. Garajeu, C. Bouby, D. Weichert, J. Pastor, L. Dormieux, A. Oueslati, Y. Jia
école Université de Lille 1
  
résumé Dans le cadre de la micromécanique des milieux poreux ductiles, l’Analyse Limite a été appliquée avec succès par Gurson (1977) à l’étude de la résistance des métaux dont la matrice obeit au modèle de Von Mises. Bien que de grand intérêt, les extensions récentes de cette approche, par divers auteurs, aux matériaux poreux ductiles à matrice plastiquement compressible (polymères, bétons et roches) ne permet pas de trraiter le cas de nombreux géomatériaux pour lesquels la règle d’écoulement plastique de la matrice présente un caractère non associé.
L’objectif principal de cette thèse est de combler cette lacune en proposant un cadre d’étude des milieux poreux ductiles à lois non associées. A cette fin, on s’appuie sur l’Analyse Limite étendue, basée sur la théorie du bipotentiel, une fonction de deux variables duales (contrainte et vitesse de déformation plastique), séparément convexe et représentant physiquement la dissipation. A titre de contribution préliminaire, nous proposons d’abord une méthode variationnelle en contraintes (approche statique) des milieux poreux avec règle d’écoulement associé. Puis nous développons, pour les milieux poreux ductiles à matrice non associée, une méthodologie variationnelle générale, basée sur le choix judicieux de deux champs d'essai, ceux de contrainte et de vitesse. Celle-ci débouche sur la formulation d’une bifonctionnelle macroscopique dont dérive le critère et la règle d’écoulement macroscopiques recherchés.. L’ensemble des résultats obtenus a été validé par confrontation à des résultats de nombreuses simulations numériques (par Eléments finis) réalisées lors de cette thèse.
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