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Simulation des écoulements convectifs turbulents à proximité des parois avec la méthode Lattice Boltzmann de type Volume Fini

type de publication      thèse de doctorat
date de publication 30-11-2015
auteur(s) Shrestha Kalyan
jury G. Mompean, F. Toschi, D. Leveque, E. Leriche, H. Naji, G. Roussel, E. Calzavarini
école Université de Lille 1
  
résumé La méthode Lattice Boltzmann (LBM) est une alternative viable à la simulation directe (DNS) des équations de Navier et Stokes, particulièrement en Mécanique des Fluides. La clé de son succès se situe dans l’exactitude et la simplicité de l’algorithme flux collision. De plus, La propriété conforme de parallélisation rend la LBM efficace. L’inconvénient majeur de cette méthode provient de la limitation aux mailles cubiques spatialement uniformes qui ne sont pas assez fines pour résoudre la turbulence près de la paroi. Pour y remédier, plusieurs extensions de la LBM aux mailles non-homogènes ont été proposées. Ces techniques ont été revisitées dans la thèse. La revue des différentes techniques de raffinement de maillage montre que la meilleure technique de raffinement remplit certains critères. D’une part, elle doit satisfaire aux lois de conservation et d’autre part elle doit etre stable. Elle suggère l’adoption des approches de type Volumes Finis (FV LBM). Une revue de ces techniques a permis de conclure que bien qu’intéressantes, elles présentent de nombreux inconvénients et ne possèdent pas le niveau de maturité envisagé. A ce jour, la question de savoir si une version optimisée de la FV LBM produit un meilleur résultat que l’algorithme LBM basé sur le streaming pour les simulations en Mécanique des Fluides reste ouverte. Cette étude présente une méthode de discrétisation de type Volumes Finis (FV) pour Lattice Boltzmann de haute précision et avec un faible cout de calcul. Afin d’évaluer la performance de la méthode FV nous effectuons une comparaison systématique axée sur la précision et les performances de calcul avec la méthode de Lattice Boltzmann standard (ST). A notre connaissance une telle comparaison n’a jamaisété réalisée. En particulier, nous cherchons à clarifier si et dans quelles conditions l’algorithme proposé et plus généralement tout algorithme FV peut etre considéré comme la méthode de choix pour les simulations en Mécanique des Fluides. Pour cette raison l’analyse comparative est en outre étendue aux écoulements réels, en particulier les écoulements thermiques dans des conditions turbulentes. Nous présentons la première simulation des écoulements convectifs à haut nombre de Rayleigh réalisée avec une méthode Lattice Boltzmann de type FV avec des mailles réduites près de la paroi.
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