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Stabilité non linéaire d'ondes de surface d'un film liquide dévalant un plan incliné et simulation numérique d'ondes interfaciales de deux fluides non miscibles stratifiés

type de publication      thèse de doctorat
date de publication 01-07-2016
auteur(s) Zhu Kan
jury A. Boudlal, G. Mompean, F. Erchiqui, S. Tardu, S. Guillou, H. Naji
école Université de Lille 1
  
résumé Ce sujet de thèse s'inscrit dans un domaine en plein développement depuis quelques décennies. Il comporte deux parties: La première partie fait suite à une série de travaux théoriques et numériques en écoulement vertical, effectués par Boudlal et Liapidevskii (Boudlal, LML). On considère un film liquide non-Newtonien dévalant une paroi plane inclinée. On cherche à construire des solutions d'ondes périodiques avec discontinuités (ODP) d'amplitude finie, et on met en évidence les conditions nécessaires d'existence de ces ODP. On fait une étude à la fois analytique et numérique de la stabilité non-linéaire de ce type d'ondes. Les équations modulées pour un trains d'ondes quasi-périodiques avec discontinuités permettent d'aboutir à un critère de stabilité dépendant de deux paramètres (expression intégro-différentielle), difficile à mettre en œuvre pour le tracé des diagrammes de stabilité des ODP, à cause de la présence des singularités aux frontières d'hyperbolicité (faibles et maximales amplitudes). Pour lever ces singularités des formules asymptotiques sont établies. Pour illustrer ces résultats, un calcul numérique, à l'aide des formules asymptotiques au voisinage des singularités, permet de présenter des diagrammes de stabilité pour quelques valeurs des paramètres de l’écoulement. La seconde partie de ce travail est dédiée à la simulation numérique de l'écoulement diphasique (gaz/liquide) stratifiés entre deux plans parallèles et inclinés par rapport à l'horizontale. Le comportement de l'interface entre les deux phases fluides est à l'heure actuelle l'un des sous-domaines les plus actifs de la mécanique des fluides numérique. Dans ce contexte, nous avons choisi d'utiliser un code de calcul permettant de résoudre à la fois les équations de Navier-Stokes et les équations constitutives d'un fluide viscoélastique par volumes finis (Gilflow) correspondant à un écoulement monophasique du liquide viscoélastique confiné entre deux parois planes horizontales. J’ai implémenté, avec succès, le modèle diphasique mettant en œuvre la méthode Volume Of Fluid (VOF). Le transport de l'interface est résolu à l’aide l'équation de transport de la fonction VOF. Les deux méthodes : Hirt-VOF et PLIC-VOF sont testées pour un écoulement diphasique en régime stratifié instationnaire (gaz/ liquide). Pour illustrer ces résultats, la configuration (gaz/ liquide) stratifiés est présentée.
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